Иновации

1. Отношение величин

1.Могилев размещается на берегах Днепра – первой по протяженности и водности реки Беларуси. Могилев лежит на Днепре в 645км от истока, в центре верхнего Поднепровья. Какую часть этот участок составляет от длины всего Днепра (2 201км)? Результат округлите до десятых.

2.В черте города Могилева в Днепр впадают малые речки – Дубровенка и Дебря. Дубровенка – правый приток Днепра протяженностью 17 км. У Дубровенки есть два своих небольших притока. Это Струшня и Приснянка.  Определите во сколько раз протяженность Дубровенки больше протяженности ее притоков, учитывая, что Струшня и Приснянка имеют длину около 3км.

3.В окрестностях Могилева озера почти отсутствуют. В зоне отдыха имеются искусственные водоемы: Пашковский и Печерский – на реке Дубровенка, Любужский – на реке Чёрная и Вильчицкий – на реке Вильчанка. В 2003 году закончено строительство и благоустройство нового водоема на Дубровенке. Наибольшее по площади в Могилеве озеро Святое (площадь около 9 га) находится на южной окраине города у поселка Гребенёво. Найдите отношение площади озера Святое к площади Могилев (около 11 850 га).

2. Длина окружности

          4.Определите длину пригородной зоны Могилев, учитывая, что радиус зоны от центра города составляет 40км.

3. Пропорция

5.Площадь, занимаемая Могилевом равна около 1 185 тыс. га. В городе около 3 тыс. га зелёных насаждений. Найдите, какую часть города занимают зеленые насаждения, и запишите соответствующую пропорцию.

6.Расстояние от Могилева до столицы РБ составляет 200 км, до столицы РФ города Москвы по прямой ― 520 км. Выразите отношение этих длин несократимой дробью. Запишите пропорцию.

7.Сколько лагерей смерти было создано на территории города Могилев во время ВОВ 1941-1945 гг.? Ответить на этот вопрос вы сможете, если найдёте неизвестный член пропорции 0,0005:0,15=x:1500

8.Основанием города Могилева является 1267 год. В 2017 году мы отмечали 750-летие нашего города. Выразите отношение возраста Могилева к возрасту герба Могилева в 2017 году, если утверждённый сейчас в РБ герб был создан в 1661 году. Запишите пропорцию.

4. Задачи на пропорциональное деление

9.Советская площадь – одна из главных площадей города Могилева, исторический центр. В 1982 году был открыт мемориальный комплекс «Борцам за советскую власть». Смысловым ядром является бронзовая фигура женщины (высота которой 7м) на гранитном постаменте высотой 13м. На Советской площади произошло открытие восстановленной городской ратуши. Определите высоту восстановленного памятника архитектуры, если известно, что высота постамента с бронзовой фигурой женщины относится к высоте ратуши как 10:23

10.Известно, что в Могилеве останавливался два раза великий русский поэт Александр Сергеевич Пушкин. Вычислите, в каких годах это происходило, если известно, что сумма годов посещения равна 3 644, и данные года относятся друг к другу как 455:456.

11.Во время Великой Отечественной войны город Могилев мужественно сражался в ожесточённых боях, тем самым внося вклад в победу над врагом. По разным данным в боях под Могилевом немцы потеряли всего около 144 самолётов и танков. Подсчитайте, сколько вражеских самолётов и сколько танков было уничтожено под Могилевом, учитывая, что количество самолётов относилось к количеству танков как 1:5.

5. Проценты. Основные задачи на проценты

12.В день освобождения города Могилева от немецко-фашистских захватчиков 28 июня 1944 года в нём было менее 8,3 % жителей от первоначального количества (120 тыс.чел.). Сколько жителей было в городе Могилев,в день освобождения города?

13.62% времени года над городом Могилевом сохраняется пасмурное небо, 22% – ясное. Подсчитайте, сколько дней в году в Могилеве пасмурно, и сколько ясных дней.

14.Одной из самых значительных построек 19 века в Могилеве является здание Драмтеатра. Вычислите год постройки здания театра, если 7 лет, которые Драмтеатр функционировал после реконструкции в 2001 году до 2008 года, составляют 5,85% от возраста самого здания театра.

15.Годовая сумма атмосферных осадков в Могилеве около 620 мм. За лето выпадает 40% годовой суммы осадков, зимой – 20%. Сколько осадков выпадает летом в городе Могилеве?

6. Умножение и деление степеней с одинаковыми основаниями

16.В Могилеве рядом с мемориалом «Буйничское поле» располагается Зоосад. Общая длина наружного ограждения Зоосада составляет 8км. Найдите площадь в гектарах, занимаемую Зоосадом, если она равна длине ограждения, представленной степенью двойки, увеличенной в 2¹⁶ раз, затем в 5 раз, после чего уменьшенной в 2¹⁵ раз.

Справка:3—9 июля советские войны вели бои на дальних и ближних подступах к городу. 9—16 июля бои шли в предполье, на основной полосе обороны перед Могилевом. Особенно тяжёлые бои развернулись на Буйничском поле.

Несмотря на мужественное сопротивление защитников Могилева, превосходящим силам врага удалось полностью окружить город. В конце июля 1941 года гитлеровцы захватили город Могилев, установили жестокий оккупационный режим.

17.Запишите данное выражение в виде степени. Показатель данной степени даст ответ на вопрос, какая дивизия обороняла Могилёв от фашитских захватчиков?

7.Действия с рациональными числами

18.Вычислите, сколько лет Могилёвский драмтеатр находился на реконструкции по следующему условию: От года, который считается началом строительства театра (1886), надо отнять год, который является годом окончания постройки (1888), затем надо увеличить это число в 50 раз и прибавить к полученному результату разницу между годом открытия театра после реконструкции (2001) и годом начала постройки театра.

Справка: В 1985 году Министерство культуры Беларуси предложило снести театр, а на его месте построить новый, на что выделило соответствующие средства. Но на защиту старого театра поднялась общественность, всё население города. И театр почти на 15 лет закрылся на реконструкцию, после которой, в январе 2001 года, он был введён в строй.

19.Если от года основания Могилев (1267) отнять год создания герба Могилева (1661), затем прибавить 2, а результат разделить на (-49), то получим число, показывающее, сколько городов-побратимов существует у Могилева. Найдите это число.

Справка:Тула (Россия), Керчь (Украина), Виллербан (Франция), Бардейов (Словакия), Габрово (Болгария), Клайпеда (Литва), Влоцлавек (Польша), Айзенах (Германия).

20.22 июня 1941 года гитлеровская Германия напала на СССР. За первые 4 дня войны призывные пункты Могилева направили в Красную Армию около 25 тысяч человек, что составило 4,8 от общего количества проживающих, в то время, в городе Могилеве. Сколько тысяч человек проживало в городе Могилеве в 1941 году?

21.С 24 июня по 3 июля 1941 года в Могилеве находился штаб Западного фронта. 1 июля 1941 года на совещании в штабе Западного фронта были разработаны конкретные меры по обороне Могилев, рассмотрены вопросы, связанные с руководством боевыми действиями. Вычислитеза сколько дней вокруг города Могилев были созданы две линии обороны?

  *5             - 0,25                 :10

22.В городе Могилеве есть два района: Ленинский и Октябрьский. Население Ленинского района составляет примерно 206 тыс. человек. Вычислите население Октябрьского района, если известно, что при увеличении населения Ленинского района на (-13,9) получим население Октябрьского района.

23.В каком году, в Могилеве, было сформировано подразделение 161 –стрелковой дивизии? Решите примеры и определите дату:

1)(1345+25):2*5*2-2283*3=            

2)(12,25:0,05+25):30=

3)(345*6-1030):260=

4) 0,0007:0,001-0,7=

24.В конце июля 1941 года гитлеровцы захватили город Могилев, установили жестокий оккупационный режим. Решив уравнение 6,8:0,02+х=366 определите, какое было число?

25.Найдите значение выражения |-115|+|138|:|11| и определите, сколько дней длилась оккупация города Могилев?

ОТВЕТЫ К АВТОРСКИМ ЗАДАЧАМ

1. 0,3
2. в 5,6 раз
3. 1:143
4. 251,2 км
5. 1:429
6. 200 км :520 км = 5:13
7. Ответ:5(Гребенёвский, 2 Луполовскийх лагеря смерти для содержания советских военнопленных, 341-й пересыльный лагерь для советских военнопленных, гетто в районе Дубровенки)
8. 740:346=370:173
9. 46м
10. 1820, 1824
11. 24 самолета и 120 танков
12. около 10000
13. 80 и 226 дней
14. 1888
15. 248 мм
16. 80 га
17. 172-я стрелковая дивизия(генерал-майор М. Т. Романов)
18. 15 лет
19. 8
20. 120 тыс.чел.
21. За 7 дней
22. 171,4 тыс.чел.
23. 1940
24. 26
25. 23